Knit teorie jepraxe pletení nebo háčkování hyperbolické formulář , jak je znázorněno v hyperbolické geometrii . Tyto formy představují roviny prostoru, který se neustále zakřivení od sebe ve všech bodech . Pletení letadla bylapraxe nejprve vyvinut Lotyšský matematik Daina Taimina použít jako univerzitní třídními modelů při své práci jako doplněk docentem na Cornell University v Ithace , New York hyperbolické geometrii
hyperbolické geometrii byl první se domníval, matematik Carl Gauss v roce 1816 . Všechny standardní Euclidean zákony platí , s výjimkou paralelní postulát . To v podstatě uvádí, že třetí úhel trojúhelníku se rovná vždy menší než součet dvou základních úhlů . Hyperbolické letadlo má konstantní negativní zakřivení . Tak , v Euclidean geometrie , dvě rovnoběžné čáry jsou rovné , ale v hyperbolické geometrii , ty čáry křivky směrem sebe a jsou stále považovány za rovnoběžné . Takže ,trojúhelník by být neustále stáčí do sebe a úhly prakticky neexistují který má být měřen .
Fyzika hyperbolické geometrii
hyperbolické geometrii je non- Euclidean geometrie , což znamená, že roviny diskutované nelze ve skutečnosti být vyznačeny standardní Euclidean N – rozměrném prostoru . Hyperbolické roviny jsou zakřivené směrem dovnitř na sebe ve všech bodech , zatímco euklidovské roviny jsou 2 – D a 3 – D a prostor není křivka . Nejjednodušší způsob, jak myslet na hyperbolické geometrie je představit nekonečný počet řádků zahnutými dovnitř v jednom daném místě .
Pletení vs Háčkování
hyperbolický tvar potřebuje exponenciálně rostoucí počet stehů přidány do každého nového řádku příze . To představuje , jak hyperbolický prostor rozšiřuje exponenciálně . Konečná podoba bude podobajíkus volány korálů nebo sasanky . Při pletení , to může být obtížné umístit potřebný počet stehů do větších řádků , protožedélka pletacích jehel je omezená . Háčkování používá pouze jednu jehlu a stehy jsou dokončeny jeden po druhém , takže si nemusíte dělat starosti o hospodářství všech stehů na jehly . Díky tomu je mnohem jednodušší přidat nové stehy na každém řádku formuláře příze .
Hyperbolické vzory
háčkování Coral Reef na crochetcoralreef.org nabízí vzory pro řadu hyperbolické formy . Mohou snad být kopírovány přes pletení , pokudpletený začíná jenpár stehů a zastaví pletení , zatímco model je stále malá . Pokyny pro hyperbolické roviny a pseudosphere jsou zahrnuty do vzorce . Dokument zveřejněný Cornell matematika profesorů Davida W. Henderson a Daina Taimina v otázce “ matematické reportéra “ jaro 2001 rovněž podrobně popisuje, jak na háčkování hyperbolické roviny , stejně jako vytvořit letadlo z papíru na math.cornell.edu .