Matematika jesub -set matematiky, která zahrnuje studium diferenciace a integrace . Diferenciace jeoperace, která vytváří funkce popisující gradientu původní funkce . Integrace jeoperace, která vytváří funkce popisující plochu pod grafem původní funkce . Obyčejné diferenciální rovnice ( ODE ) se běžně vyskytují ve fyzice a inženýrství a obsahují pouze jednu nezávislou proměnnou . ODE je lze řešit přímou integrací nebo použitím numerické metody . Maple jematematický program, který se používá pro řešení problémů a mohou být použity k řešení ódy pomocíčíselných Picard iterační method.Things budete potřebovat
Maple
Zobrazit další instrukce dovolená 1
Run Maple a vytvořit nový Maple list .
2
Určete obvyklá funkce diferenciální rovnice v Maple . To lze provést pomocí linky : br “ f : = ( x , y ) → x + y ^ 2 “ celým
V tomto případě je x + y ^ 2 jedefinována funkce celým
3
Nastavte výchozí hodnotu pro x ( závislá proměnná ) . To lze provést pomocí linku :
„: = 0 “
V tomto případě jenastavena na nulu
4
Nastavte spouštění . hodnota y ( nezávislá proměnná ) . To lze provést pomocí linky : celým
“ φ0 : = 0 “ celým
V tomto případě φ je nastaven na nulu
5
Nastavte počet . iterací . To je počet opakování ,Picard iterace je použita rovnice . To lze nastavit pomocí linku :
“ N : = 3 “
V tomto případě jsou tři iterace probíhá
6
spustit metodu Picard . To lze provést pomocí následující kód :
pro k od 0 do N – 1 udělat br φk +1 : = unapply ( φ0 + ∫ ( f ( t , φk ( t ) dt x ) br tisku ( nprintf ( “ iterace číslo % d “ , k +1) br tisku ( φk +1 ( x ) )
konci to
iterativní řešení bude zobrazí, pokud byl spuštěnkód .