geometrický průměr jetyp průměr . To je n-tý kořen produktu z n čísel . Například , geometrického průměru 3 , 6 a 9 , je ( 3x6x9 ) ^ ( 1/3) , nebo přibližně 5,45 . Více intuitivně , jearitmetický průměr logaritmických hodnot datového souboru , který je pak převeden zpět na základnu -10 . To je užitečné pro finanční analytiky a vědci , zejména biology . Konkrétně ,geometrický průměr je užitečné při analýze exponenciální trendy a populační růst . Rovněž tlumí účinky extrémních datových bodů . Protože tento průměr jeprůměr kulatiny , neměli byste zahrnout záporné číslo v souboru dat, který je v průměru . To neznamená, že nemůžete analyzovat negativní růst , protože budete v průměru není sazby , ale sazby přidán do 1. Pokyny dovolená 1
pro finanční růst Použijte geometrický průměr takto : . Předpokládejme, že investiční fond se vrací 12 procent , -3 procenta a pak osm procent po dobu tří po sobě jdoucích let . Můžete určit efektivní kurz za tři roky tím, že geometrický průměr těchto sazeb a 1 . ( 1.12×0.97×1.08 ) ^ ( 1/3 ) = 1,0547 , nebo 5,47 procenta . Všimněte si, žearitmetický průměr by se místo toho vrátí 5,67 procenta , přehánět návrat . Na druhé straně , 1,0547 ^ 3 = 1.12×0.97×1.08 ; takžegeometrický průměr správně identifikuje , co konstantní míra návratnosti by produkovat stejné výnosy, kteréfond skutečně vráceny.
2
pro populačního růstu Použijte geometrický průměr takto . Předpokládejme, žerostoucí strom produkuje 100 pomeranče jednoho roku pak 180 příští rok, pak 210 a nakonec 300 . Celkový růst je samozřejmě 200 procent . Převod čísla k růstu procenta . Získáte 80 procent , 16,7 procent a 42 procent . . Přidat 1 do každé z nich. Geometrický průměr je tedy ( 1.80×1.167×1.429 ) ^ ( 1/3 ) = 1,4425 . Takžeprůměrná roční míra růstu je 44,25 procent . A jak můžete vidět , 100×1.4425 ^ 3 = 300 , takže 44,25 procent dává správný výsledek .
3
Použijte geometrický průměr v geometrii najít stejný objem . Například ,prkna ze dřeva , které je čtvrtina nohy o třetinu nohy o 10 stop se rovná kostka ze dřeva , které je [ ( 0,25 ), ( 0.333 ) 10 ] ^ ( 1/3 ) = 0,941 ft na sebe straně . To je intuitivně zřejmé , protože i když šířka x hloubka x výška = objem a ( strana ekvivalent krychle ) ^ 3 = objem .