geostacionární oběžné dráze popisuje těleso na oběžné dráze kolem Země , jejichž poloha vzhledem k povrchu Země se nemění . Komunikační satelity cestovat v geostacionární oběžné dráze tak, aby jejich signály vždy poskytují stejné geografické pokrytí . Satelit může být umístěn pouze v geostacionární oběžné dráze v rovině zemského rovníku . Pračce pračcevzorec pro výpočet poloměru geostacionární oběžné dráze je R = ( ( G * M * doba ^ 2 ) /4 * pi ^ 2 ) ) ^ ( 1/3 ) . Věci, které budete potřebovat
Vědecká kalkulačka
Zobrazit další instrukce dovolená 1
Vypočítejte čitatele zlomku ( G * M * dobový ^ 2 ) , kde G = Newtonova konstanta gravitace ; M = hmotnost na Zemi ; aperioda ( délka zemské den) je 86.160 sekundy :
( 6.67×10 ^ ( -11 ) m³ /kg , s ² ) * ( 5,974 * 10 ^ 24 kg ) * ( 86160 sec * 86160 sec ) = 2,958 * 10 ^ 24 m³
Všimněte si, že kilogram a druhá jednotek zrušit
2
Vypočítejte jmenovatel zlomku ( 4 * pi ^ 2 ) : .
4 * ( 3.14159 ) ^ 2 = 39,4784
3
Rozdělte čitatele od jmenovatele , a vypočítat třetí odmocninu ( 1/3 výkonu ) :
( ( 2,958 * 10 ^ 24 m³ ) /( 39,4784 ) ) ^ ( 1/3 ) = 42158000 m , nebo 42.158 km
Tato vzdálenost jepoloměr geostacionární oběžné dráze měřeno od středu města .Země
4
odečíst poloměr Země ( 6371 km ) se vypočítá výšku geostacionární dráze nad úroveň průměrné moře :
42.158 – 6.371 = 35.787 km