Angles jsou dimenzovány v jednotkách stupňů a radiánech. Každá jednotka používá vlastní konstanta úměrnosti , který je odlišný od geometricky , ale ve spojení s jinými . Výpočet jedné z těchto dvou rozměrů využívá geometrické vlastnosti kruhu , žepoměr obvodu k jeho průměru je rovná konstantní PI ( 3.14 ) . Můžete vypočítat úhel v radiánech a stupních pro dané délky oblouku na jednotkové kružnici , nebo kruhu, jehož poloměr je roven one.Things budete potřebovat
Pencil
papír
kalkulačka
Zobrazit další instrukce
Arc- length = 1.57
1
napsat obvod kruhu C = 2 * pi * r , kde “ r “ je poloměr . Pro případ jednotkové kružnici , r = 1. Proto je C = 2pi (1) = 2 ( 3.14 ) (1) = 6,28 .
2
Zapište konstanta úměrnosti , který definuje jednotku . Jedna plná rotace kruhu je zorný o 360 stupňů a 2 * pi radiánech.
3
Rozdělte obvod kruhu u konstanta úměrnosti získat částku obvodu každé úhlové jednotky svírá . V radiánech ,výše obvodu zorný jedné radián je C /( 2 * pi ) = 2 * pi * r /( 2 * pi ) = r = 1. V stupňů ,obloukové podélně část obvodu na stupeň je C /360 = 2 * pi * r /360 = 2 * pi (1) /360 = pi /180 .
4
Scale ( násobení ),vzhledem k tomu délky oblouku pomocí inverzníproporcionální jednotky, které byly spočítány v kroku 3. Tato operace umožňuje rozměry délka krát rozměrů úhlových jednotek, rozdělených podle rozměrů délky k tomu, aby úhlové kóty . V radiánech ,úhel je 1,57 ( 1/1 ) = 1,57 , nebo pi /2 radiánů . Ve stupních ,úhel je 1,57 ( 180 /pi) = 90 stupňů .
5
Podívejte se na výsledek. 90 ° ( nebo PI /2 ) úhel je přesně jedna čtvrtina z úhlových jednotek zorný jedné plné otáčení kruhu . Přiměřenost se musí držet na poměr délky oblouku na obvodu kruhu : . 1,57 /C = 1,57 /6,28 = 0,25 = 1/4