Pi je základní konstanta , která představuje geometrický poměr obvodu kruhu nebo koule k jeho průměru . Jeiracionální číslo , což znamená, že nemůže být vyjádřena jako přesný podíl dvou celých čísel , a jeho přesná hodnota se vztahuje na nekonečný počet desetinných míst bez opakujícího se vzoru . Pi byl studován matematiky po tisíce let , hromadí mnoho vzorců v podobě nekonečné řady pro jeho přiblížení. Nejslavnější z těchto nekonečné řady je Gregory Series nebostřídavé série, která vzniká, když x = 1 dosadíme do Leibniz Series.Things budete potřebovat
tužka
papír
kalkulačka
Zobrazit další instrukce
Stránka 1
Zapište Series Gregory . Řada se zobrazí jako : Pi = 4sum [ ( ( – 1 ) ^ ( k + 1 ) ) /( 2k – 1 ) , k = 1 … nekonečno ] . Vyjádřeno v jednoduché angličtině , vztah říká, že konstanta pí se rovná čtyřnásobku shrnutí , jak k běží od jedné do nekonečna z negativního množství zvednutý k síle k plus jedna děleno dvěma množství k minus jedna .
2
Rozšiřte řady ven k uspokojení řady podmínek. To jednoduše znamená, že první termín jednoduše nahradit 1 do rovnice pro proměnnou k , zapište si termín (bez výpočtu to) , a pak pokračovat , aby se příslušné náhrady za po sobě jdoucí funkční k = 2 , k = 3 , atd . , dokud jste vytvořili množství pojmů, které se sbližují Pi na požadované přesnosti.
3
Přidat dohromady všechny generované podmínek. Použít kalkulačku pro výpočet hodnoty každého termínu jako termíny série se sčítají. Výpočet podmínky tak, jak jsou sečteny dohromady, jedůležitým krokem ve výpočtu jako zaokrouhlení jednotlivých podmínek dá soustavné chyby , které snižují přesnost . Zkontrolujte, zda konečný součet proti výpočtu Pi , který je s přesností na požadovaný počet platných číslic ( počet desetinných míst ).