kvadratické rovnice jsou matematické funkce, které mají podobu ax ^ 2 + bx + c = 0 , kde a, b a c představují konstantní čísla x je nezávislá proměnná funkce je . Popisují tvar paraboly , rychlost padajících předmětů a pohyb kyvadla . Chcete-li vyřešit kvadratickou rovnici , najít hodnoty pro X , které vedou k nule. S praxí , můžete rychle faktoru některé rovnice , například x ^ 2 + 2x – 8 , ale jiné ne , jako x ^ 2 + 2x – 9. U obtížnějších případech , jako jsou tyto , můžete vyřešit pomocí metody zvané „Dokončení náměstí . “ Návod
Stránka 1
Napište rovnici ve standardním tvaru ax ^ 2 + bx + c = 0. Pro příklad , napište : Přihlásit
x ^ 2 + 2x – 9 = 0 .
2
Izolujte x ^ 2 a x termíny odečtením poslední termín z obou stran : Přihlásit
x ^ 2 + 2x -9 – ( – 9) = – ( – 9) nebo
x ^ 2 + 2x = 9
Tato rovnice zůstává ekvivalent ; jste prostě upravil ji .
3
Přidat termín do obou stran se rovná ( b /2) ^ 2 . V tomto příkladu , b = 2 , tak ( b /2 ) ^ 2 = 1. Takže přidat 1 na obě strany :
x ^ 2 + 2x + 1 = 9 + 1
Na náměstí je nyní kompletní . x ^ 2 + 2x + 1 na levé straně jedokonalý čtverec , a to
( x + 1) ^ 2 .
4
přepsat rovnici , pokud jde odokonalé náměstí : Přihlásit
( x + 1) ^ 2 = 9 + 1
můžete zjednodušit to : Přihlásit
( x + 1) ^ 2 = 10
5
Řešení výsledné rovnice algebraicky . Vezměte druhou odmocninu z obou stran : Přihlásit
x + 1 = +/- sqrt ( 10 )
Kde “ sqrt ( 10) “ znamená “ odmocninu 10. “ Pamatujte si, že když budete mít druhou odmocninu , výsledek je pozitivní nebo negativní. Odečtením 1 z obou stran listy x na levé straně :
x = -1 +/- sqrt ( 10 ) . Původní rovnice x ^ 2 + 2x – 9 = 0 má dva kořeny , které vedou k nule, a to -1 + sqrt ( 10 ) a -1 – sqrt ( 10 )
<. br>