parabola je podobný ve tvaru protáhlé kružnice, elipsa , s jedním otevřeným koncem . Tato vlastnost ve tvaru U jeparabola mimořádně snadno identifikovat , s variacemi pouze v strmosti grafu , směr otevření grafu a jeho vertikálních a horizontálních překladů . Ty se obvykle definovat parabolu o “ standardní formulář “ rovnice ax ^ 2 + bx + c , kde a, b a c jsou konstantní koeficienty . Lze také vyjádřit parabolu ve “ vrcholu formě , “ a ( x – h ) ^ 2 + k, kde a jekonstanta a koeficient ( h , k) jevrchol bod paraboly . Negativní parabola , je ten, který se otevírá směrem k záporné nekonečno . Návod
standardním formuláři
1
Určete vrchol bod paraboly ve standardním tvaru: y = ax ^ 2 + bx + c dosazením číselných hodnot “ a“ a “ b “ do výraz , x = -b /2a . Například ,x – souřadnici vrcholu standardního formuláře rovnice – x ^ 2 + 6x + 8 , kde a = -1 a b = 6, je : x = – ( 6 ) /2 (-1) = -6 /-2 = 3 . Nahraďte hodnotu do rovnice najítsouřadnici y . Například , y = – . ( 3 ) ^ 2 + 6 ( 3 ) + 8 = -9 + 18 + 8 = 17 Avrchol je ( 3 , 17 )
2
Plot. vrchol dosouřadnicové roviny .
3
nahraďte několik x – hodnoty do rovnice na obou stranách vrcholu místě získat obecnou představu o tvaru paraboly . Například , pro paraboly definované standardní forma rovnice y = – x ^ 2 + 6x + 8 , s vrcholem ( 3 , 17 ) , náhradní x – hodnoty, jako je x = – 5 , x = -1 , x = . 0 , x = 2 , x = 4 , x = 8 a x = 10 Řešení rovnice pro x = -5 zjistí, že: y ( -5 ) = – ( -5 ) ^ 2 + 6 ( -5 ) + 8 = -25 – 30 + 8 = -47 . To odpovídá souřadnic bodu ( -5 , -47 ) . Stejně tak , že body na zbývajících hodnot x jsou : y ( -1 ) = 1 , y ( 0 ) = 8 , y ( 2 ) = 24 , y ( 4 ) = 16 , y ( 8 ) = -8 , y ( 10 ) = -32 .
4
Plot všech bodů, které právě nalezené na grafu .
5
spolu Připojte body s plynulou křivkou , pohybující se na přímo z krajním levým bodem . Výsledek by měl vypadatupside- down U.
Vertex formulář
6
Zkontrolujte rovnici paraboly ve vrcholu tvaru : y = a ( x – h ) ^ 2 + k, kdeje vrchol ( h , k) . Hodnota „h“ budeopak toho, co je v rovnici . Například ,parabolická rovnice y = -3 ( x + 2 ) ^ 2 + 5 má vrchol v bodě ( -2 , 5) .
7
Plot vertex bod do souřadného rovině .
8
Náhradní několik x – hodnoty do rovnice na obou stranách vrcholu místě získat obecnou představu o tvaru paraboly . Například , pro paraboly definované vertex forma rovnice y = -3 ( x + 2 ) ^ 2 + 5 , s vrcholem ( -2 , 5 ) , náhradní x – hodnoty, jako je například x = -10 , x = -5 . , x = -3 , x = -1 , x = 0 , x = 5 a x = 10 Řešení rovnice pro x = -10 zjistí, že: y ( -10 ) = -3 ( -10 + 2 ) ^ 2 + 5 = -3 ( 64 ) + 5 = -192 + 5 = -187 . To odpovídá souřadnic bodu ( -10 , -187 ) . Stejně tak , že body na zbývajících hodnot x jsou : y ( -5 ) = -22 , y ( -3 ) = 2 , y ( -1 ) = 2 , y ( 0 ) = -7 , y ( 5 ) = -142 , y ( 10 ) = -427 .
9
Plot všech bodů, které právě nalezené na grafu .
10
spolu Připojte body shladkým křivka , pohybující se napravo od krajním levým bodem . Výsledek by měl vypadatupside- down U.