Analytické mechanika je velmi matematická forma analýzy , která pomáhá fyziků a inženýrů překlenout propast mezi právními předpisy z 18. století a 20. století, pohybu, energie a hybnosti . Odstraňuje některá omezení umístěných na Newtonovy teorie pohybu těla , a otevírá nekonečné pole souřadnic , které tyto částice mohou cestovat . Pole je rozděleno do Lagrangeovy mechaniky a hamiltonovské mechaniky , naproti v přístupu k řešení problémů, analytické mechaniky , ale jak přichází k podobnému koncový bod. Rovnice
analytické mechaniky nenabízí konkrétní řešení , jen o krok správným směrem .
Zatímco analytické mechaniky vytváří zjednodušené řešení složitého problému, řešení analytické mechaniky problémy jsou vždy jiná rovnice , není konkrétní odpověď . Chcete-li skutečně vyřešit rovnici , je potřeba mnoho iterací zúžit a určit skutečné hodnoty , za předpokladu, že existují . Z tohoto důvodu , analytické mechanika je často vázána se pomocí výpočetní analýzy , což jeforma řešení vědeckých problémů s matematickými modely . Analytické mechaniky je spojovacím článkem mezi Newtonovy teorie pohybu a ve světě kvantové mechaniky , kde se částice chovají jako jak hmoty a energie , obvykle na atomární úrovni .
Hody
různých přístupů do analytické mechaniky poskytnout vhled do různých hodnot setrvačnosti .
analytické mechanika vytváří obecný soubor souřadnic , které nemusí být nutně stanovena na jednom místě . Analytik má vybrat, kde jsou umístěny polohu v závislosti na typu pohybu ,počet vnějších sil působících na tělo , apočet stupňů volnosti v rámci systému . Změnou koordinační místo , aby se vešly na situaci , výsledné rovnice jsou mnohem méně komplikovaný , než by jinak bylo . Nastavení rovnice k řešení tohoto problému je , kdedisciplína rozdělí . Více populární a vhodnější přístup , Lagrangeovy mechaniky, závisí na poloze a rychlosti částic , zatímco hamiltonovské mechaniky se opírá o postavení a hybnosti . Také principy Lagrangeovy držet zachování potenciální a kinetické energie intaktní , zatímco principy Hamiltonovy zachování hybnosti .
Kyvadlo
Výpočet , kde přistane , je nesmírně obtížné .
statečný člověk spojený s bungee šňůry skočí je obloukový most , který překlenuje řeku . Jumper výpady ven a pryč od mostu , a jakobungee šňůry zpřísňuje a zaskočí ho zpátky nahoru , začne houpat a odrážet . Pokud se dostane strach a snižuje kabel 12 sekund po skoku , kde by jeho přátelé musí být umístěný na lodi , aby ho vyzvednout do 1 sekundy jej stříkající do vody ? Analytické mechanika může pouze zúžit proměnné , které budete potřebovat pro výpočet kontaktního místa , takže je snazší pro méně složité fyzikální rovnice dokončit problém .
4×4 Příklad
převrácení kamionu do kopce se týká počítačové mechaniky podporované analytických rovnic.
3.800 liber 4 -by- 4 truck s velkými bahenních pneumatik je v oblastech čtyři-kroužit . Vozík je vybaven vinutými montáž pružin a tlumičů . Pokudvozík jede nahoru 45 stupňů kopec a letí nad zemí , což je maximální úhelvozík mohl přistát na na své zadní pneumatiky a odrazit bez překlopení vozíku po ? Analytické mechanika může tento problém nevyřeší sám, ale může poskytnout základ pro výpočet proměnných na dosah ruky .