V matematice , transformace působí změnit tvar grafu změnou jeho výšku, šířku nebo směr . Transformace se může objevit jednotlivě nebo jako prostředky pro více transformací v rámci jedné rovnice . Čtyři hlavní typy transformací jsou překlady , reflexe , rotace a dilatace . Pochopení pravidel transformace umožňují snadněji graf rovnice tím, že začíná s tvarem základního grafu a přesouvá ji odpovídajícím způsobem. Překlad
koncept překladu v matematice zahrnuje posunutí grafu vertikálně nebo horizontálně na souřadnicové rovině . Překlad z grafu je získána přidáním hodnoty k jedné nebo obou souřadnic bodu z ( x , y ) páru . Přidání na x -ovou souřadnici posunu grafu vodorovně . Například přidání-5 ažx -ová souřadnice bodu ( 8,13 ), posune se bod 5 jednotek na levé straně , což v novém bodu ( 3 , 13 ) . Podobně , čímž se souřadnici y směnygraf svisle . Například přidáním 3 nay – souřadnici bodu ( 8 , 13 ) posunuje bod 3 jednotky nahoru , což v novém bodu ( 8 , 16) .
Reflection
odraz transformace nastane, když jegraf převrácený o x nebo osy y . Odraz grafu o výsledcích x – osy dojde ke změně znaménka prosouřadnici y souřadnic dvojice ( x , y ) . Například ,bod ( 3 , 4 ), se odráží o výsledcích x – osy v novém bodu ( 3 , -4 ) . Reflexe o výsledcích y – osa ve změně označení prox -ovou souřadnici . Například ,bod ( 3 , 4 ) promítá o výsledcích y – osa v novém místě ( -3 , 4) .
Rotation
rotační transformace grafu zahrnuje otáčení graf kolem centrálního bodustanovený počet stupňů . Výsledný bod ( y ), na grafu se určuje podle velikosti úhlubod se otáčí přes . Pozitivní rotace pohybovat proti směru hodinových ručiček , zatímco negativní rotace pohybovat ve směru hodinových ručiček . Často je nutné použít kompas k dokončení transformace otáčení . Někdy však můžete oka graf a hádejte, kde budebod sedět po otočení . Například , otáčení souřadnic bodu ( 0 , 1 ) 90 stupňů proti směru hodinových ručiček výsledků v novém bodu ( 0 , -1 ) .
Dilatace
dilatace transformace rozšiřuje nebo zmenší graf podle zadaného faktoru . Tento faktor , často volalměřítko , určuje, kolik menší nebo většígraf se stává . Dilatace je dosaženo tím, že násobí jednu nebo obě souřadnice v souřadnicovém dvojici ( x , y ) . Dilatačníx -ovou souřadnici mění horizontální šířku grafu . Dilatační Souřadnice y změní vertikální výšku grafu . Například , násobení X a Y souřadnice bodu ( 5 , 7 ) od 2 výsledků v novém bodu umístěného na ( 5 * 2 , 7 * 2 ) = ( 10 , 14) .