Existuje šest různých obecná klasifikace trojúhelníků : vpravo , rovnostranný , rovnoramenný , Scalene , ostré a tupé . Pravoúhlý trojúhelník má úhel 90 stupňů a je nejvíce běžně používaný trojúhelník v matematice a přírodních vědách . Rovnostranné trojúhelníky mají tři strany rovné a úhly . Rovnoramenné trojúhelníky mají dvě stejné strany a úhly . Scalene trojúhelníky nemají stejné strany nebo úhly. Akutní trojúhelníky mají tři ostré úhly , což znamená, každý úhel je menší než 90 stupňů v opatření. Tupé trojúhelník má jeden tupý úhel , což znamená, že měří na více než 90 stupňů . Všechny trojúhelníky mají úhlovou součet 180 stupňů , a může být řešen pro neznámou stranu . Návod Spojené pravoúhlé trojúhelníky
Stránka 1
Nakreslete trojúhelník a popište dva známé strany. Pamatujte si, že přepona je nejdelší nohy ,základna nohy běží podél spodní části trojúhelníku a třetí noha spojuje základnu přepony .
2
Nahradit známé délky stran trojúhelníku do Pythagorova věta :^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 , kde c je přepona . Například, pokud víte, že délka základního nohy se rovná 5 a délka třetí etapy se rovná 8 pak Pythagorovy věty rovnici (5) ^ 2 + (8) ^ 2 = c ^ 2 .
Sims 3
Vyřešte rovnici pro neznámou stranu. Například , v případě, že Pythagorova věta rovnice pro trojúhelníku je ( 5 ) ^ 2 + ( 8 ) ^ 2 = c ^ 2 , řešení pro c zjistí : ( 5 ) ^ 2 + ( 8 ) ^ 2 = c ^ 2 – – & gt; 25 + 64 = c ^ 2 — & gt; 89 = c ^ 2 — & gt; sqrt ( c) = sqrt (89) — & gt; c = 9,43 . To je délka neznámého nohy .
Jiné pravidelné trojúhelníky
4
Určete trojúhelník jako isoceles tím, že poznamená , že trojúhelník má dvě strany stejné .
5
Všimněte si, že neznámý boční délka bude stejná jako ostatní , stejně dlouhé straně .
6
Určete trojúhelník jako rovnostranný tím, že poznamená , že trojúhelník má tři strany rovné délka .
7
Všimněte si, že neznámý boční délka se rovná délce ostatních stran .
nepravidelné trojúhelníky
8
nahraditznámý boční délka do práva cosines rovnice:= sqrt ( b ^ 2 + c ^ 2 – (2) ( b ) ( c) * cos ( a) , kde „a“ je neznámý strana , „B“ a “ c “ jsou známé strany a “ A “ je úhel naproti neznámé strany.
9
Řešení zákon cosines rovnice pro neznámou délkou strany . například , pokud je známo délky stran jsou 5 a 9 a úhel naproti neznámé strany je 47 stupňů, zákon cosines stane : a = sqrt ( 5 ^ 2 + 9 ^ 2 – (2) ( 5 ) (9) * cos ( 47 ) ) = sqrt ( 25 + 81-90 * cos ( 47 ) ) = sqrt ( 106 – . 61,38 ) = sqrt ( 44,62 ) = 6,68
10
Potvrdit odpověď o nahrazení svou odpověď do práva cosines rovnice a řešit pro “ A.“ zákon cosines bude : – “ . A “ A = arccos ( ( b ^ 2 + c ^ 2^ 2 ) /(2) ( b ) ( c) ) , když upravil řešení pro
11
Řešení zákon cosines rovnice pro “ a“ například pro Scalene trojúhelníku se stranou délky a = 3,3 , b = 5 , c = 9 , rovnice se stojí : a = arccos ( ( 5 ^ 2 + 9 ^ 2-6,68 ^ 2 ) /( 2 ) ( 5 ) ( 9 ) ) = arccos ( ( 25 + 81 – 44,6 ) /90 ) = arccos ( 61,4 /90 ) = arccos ( 0,682 ) = 47 stupňů.