Boolean výraz jealgebraický výraz, který vede v jednom ze dvou možných hodnot , 1 ( „true“ ) nebo 0 ( „false“ ), známý jako logické hodnoty . Boolean logika je základem výpočtů v moderní binární nebo základny dvě , počítačových systémů. Můžete použít systém booleovských výrazů reprezentovat nějaký elektronický počítačový obvod. Booleovské operátory
Booleovské výrazy se skládají z posloupnosti 0s , 1s a názvy proměnných – známých jako literály – oddělené logické operátory AND, OR, NOT a EXCLUSIVE OR. A je pravda , pokud , a pouze tehdy, když jsou obě strany výrazu jsou pravdivé . Nebo je pravda , pokud obě strany výrazu je pravda, nebo obě strany jsou pravdivé. Nejsou změnami TRUE na FALSE a naopak. EXCLUSIVE OR platí, pokud obě strany výrazu je pravda, ale ne obě strany . Každý Boolean operátor přijímá pár booleovských vstupy a produkuje jeden Boolean výstup.
Priority operátorů
Pokudjeden Boolean výraz obsahuje více než jeden Boolean operátoru , výsledek výrazu závisí na prioritě , nebo priority , operátorů. Operátor NOT má přednost A operátor , který , podle pořadí, má přednost před nebo provozovatele . Pokud jsou dva logické operátory se stejnou prioritou lež vedle sebe logický výraz , je třeba hodnotit je z leva do prava . Můžete však použít závorky nebo závorky přepsat obvyklou přednost . V logický výraz A & bull; B + C , obvykle operátor přednost určuje, že A ( & bull; ) má přednost před OR ( +) , takže výraz by ve skutečnosti být vyhodnocen jako (A & bull; B ) + C. Pokud byste chtěli změnit pořadí priority , mohli byste explicitně zahrnout závorky , aby se výraz A & bull; . ( B + C)
Zjednodušení
můžete transformovat jeden logický výraz do jednodušší , ale odpovídající výraz – to znamená, ževýraz s méně proměnných nebo výrazů – použitím určitých vlastností , nebo zákony, které popisují , jak různé proměnné se vztahují k sobě navzájem. Takzvaný komutativní vlastnost , například , se uvádí, že lze obrátit pořadí proměnných , které jsou přidány nebo násobených bez změny výsledek výrazu . Podobně asociativní vlastnictví uvádí, že je možné vytvořit skupinu , nebo spolupracovník , proměnné , které jsou přidány nebo násobené bez závorek , aniž by se změnila výsledek výrazu .
Praktické využití
zjednodušení , nebo minimalizace , booleovských výrazů je důležité při snižování elektrických obvodů na minimální počet komponentů tak, že jsou spolehlivější a levnější na výrobu . Elektrické návrháři mohou přeložit logiku elektrického obvodu do booleovských výrazů , zjednodušit výrazy algebraicky a překládat výrazy zpět do formy obvodu. Zjednodušení logických obvodů je , ve skutečnosti , nejvíce praktické využití booleovských výrazů .